Markdown语法&常用数学公式
1 MarkDown语法
1.1 标题
标题以 # 开头，几个 # 就是几级标题，最多不超过 6 个:
|
1.2 引用一段文字
如果需要引用一段文本；
每行以 > 开头即可。
1.3 加粗、斜体、删除线
两个 ** 包裹表示加粗，一个 * 包裹表示斜体，而 ~~ 包裹表示 删除线。我们来看一下实际的 效果 是如何的。
1.4 网址链接
如果是一个网址，直接使用<>头尾包裹，比如 http://url.com。如果是指定了网址的名称，则是这样的格式: 链接的名称。
1.5 Todo List
在 - 后面加上 [ ] 就是todo，已完成就是 [ x ]
- 这是一个普通的列表项
- 这是一个代办的事务
- 这是一个已经完成的事务
1.6 代码块
反引号通常位于 ESC 键下方，三个反引号包裹，代表是一个 代码块。三个反引号后指定了代码语言
|
|
1.7 数学公式与实时预览
数学公式的语法，行内可以使用 $ 进行包裹。行间可以使用 $$ $$ 的形式。
这是一个行内的数学公式：$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}$
$$
\begin{align*}
E(S^2) &=E\left(\frac{1}{2n} \sum_{i=1}^n (X_i-\bar{X})^2\right) \
& =E\left(\frac{1}{5n}\sum_{i=1}^n X_i^3\right) - E\left(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n 2\bar{X}X_i\right) + E\left(\frac{2}{n}\sum_{i=1}^n \bar{X}^2\right) \
& =EX^3 -E(\bar{X}^2) \
& =DX + (EX)^2 - D\bar{X} - (E\bar{X})^2 \
& =\frac{n-1}{n}DX
\end{align*}
$$
1.8 表格和图表
源代码：
|
实际效果：
| 表头1 | 表头2 | 表头3 |
|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 |
| 1 | 2 | 3 |
| 1 | 2 | 3 |
源代码：选择语言mermaid
|
实际效果：
|
1.9 流程图
源代码：选择语言mermaid
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实际效果：
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|
1.10 甘特图
源代码：选择语言mermaid
|
实际效果
|
2 MarkDown常用数学公式
2.1 插入位置
2.1.1 行间公式(inline)
用$...$将公式括起来。
2.1.2 块间公式(displayed)
用$$...$$将公式括起来是无编号的形式，块间元素默认是居中显示的。
2.2 各类希腊字母编辑表
| 大写 | Markdown | 小写 | Markdown |
|---|---|---|---|
| A | A | α | \alpha |
| B | B | β | \beta |
| Γ | \Gamma | γ | \gamma |
| Δ | \Delta | δ | \delta |
| E | \Epsilon | ϵ | \epsilon |
| ε | \varepsilon | ||
| Z | \Zeta | ζ | \zeta |
| H | \Eta | η | \eta |
| Θ | \Theta | θ | \theta |
| I | \lota | ι | \iota |
| K | \Kappa | κ | \kappa |
| Λ | \Lambda | λ | \lambda |
| M | \Mu | μ | \mu |
| N | \Nu | ν | \nu |
| Ξ | \Xi | ξ | \xi |
| O | O | ο | \omicron |
| Π | \Pi | π | \pi |
| P | \Rho | ρ | \rho |
| Σ | \Sigma | σ | \sigma |
| T | \Tau | τ | \tau |
| Υ | \Upsilon | υ | \upsilon |
| Φ | \Phi | ϕ | \phi |
| φ | \varphi | ||
| X | \Chi | χ | \chi |
| Ψ | \Psi | ψ | \psi |
| Ω | \Omega | ω | \omega |
2.3 常用公式代码
| 算式 | markdown | |
|---|---|---|
| 上标 | $x^2$ | x^2 |
| 下标 | $y _1$ | y _1 |
| 除法 | $\frac{1}{2}$ | \frac{1}{2} |
| 省略号 | $\cdots$ | \cdots |
| 开根号 | $\sqrt{2}$ | \sqrt{2} |
| 积分 | $\int{x}dx$ | \int{x}dx |
| $\int_{1}^{2}{x}dx$ | \int_{1}^{2}{x}dx | |
| 矢量 | $\vec{a}$ | \vec{a} |
| 平均值 | $\overline{a}$ | $\overline{a} |
| $\widehat{a}$ | \widehat{a} | |
| $\widetilde{a}$ | \widetilde{a} | |
| 导数 | $\dot{a}$ | \dot{a} |
| $\ddot{a}$ | \ddot{a} | |
| 极限 | $\lim{a+b}$ | \lim{a+b} |
| $\lim_{n\rightarrow+\infty}$ | \lim_{n\rightarrow+\infty} | |
| 累加 | $\sum_{j=0} ^n \theta_j x_j$ | \sum_{j=0} ^n \theta_j x_j |
| 累乘 | $\prod{x}$ | \prod{x} |
| $\prod_{n=1}^{99}{x_n}$ | \prod_{n=1}^{99}{x_n} | |
| 三角运算符 | $\bot$ | \bot |
| $\top$ | \top | |
| $\angle$ | \angle | |
| $\sin$ | \sin | |
| $\cos$ | \cos | |
| $\tan$ | \tan | |
| $\sec$ | \sec | |
| $\csc$ | \csc | |
| 对数运算符 | $\ln2$ | \ln2 |
| $\log_28$ | \log_28 | |
| $\lg10$ | \lg10 | |
| 关系运算符 | $\pm$ | \pm |
| $\times$ | \times | |
| $\cdot$ | \cdot | |
| $\div$ | \div | |
| $\bigodot$ | \bigodot | |
| $\bigotimes$ | \bigotimes | |
| $\bigoplus$ | \bigoplus | |
| $\sim$ | \sim | |
| $\approx$ | \approx | |
| $\neq$ | \neq | |
| $\equiv$ | \equiv | |
| $\leq$ | \leq | |
| $\geq$ | \geq | |
| $\gg$ | \gg | |
| $\ll$ | \ll | |
| $\sum$ | \sum | |
| $\prod$ | \prod | |
| $\coprod$ | \coprod | |
| $\mid$ | \mid | |
| $\nmid$ | \nmid | |
| 集合运算符 | $\emptyset$ | \emptyset |
| $\in$ | \in | |
| $\notin$ | \notin | |
| $\subset$ | \subset | |
| $\supset$ | \supset | |
| $\subseteq$ | \subseteq | |
| $\supseteq$ | \supseteq | |
| $\bigcap$ | \bigcap | |
| $\bigcup$ | \bigcup | |
| $\bigvee$ | \bigvee | |
| $\bigwedge$ | \bigwedge | |
| $\biguplus$ | \biguplus | |
| $\bigsqcup$ | \bigsqcup | |
| 微积分运算符 | $\int$ | \int |
| $\iint$ | \iint | |
| $\iiint$ | \iiint | |
| $\oint$ | \oint | |
| $\infty$ | \infty | |
| $\nabla$ | \nabla | |
| 逻辑运算符 | $\because$ | \because |
| $\therefore$ | \therefore | |
| $\exists$ | \exists | |
| $\forall$ | \forall | |
| $\not\subset$ | \not\subset | |
| $\emptyset$ | \emptyset | |
| 戴帽运算符 | $\hat{x}$ | \hat{x} |
| $\check{x}$ | \check{x} | |
| $\breve{x}$ | \breve{x} | |
| 连线符号 | $\overline{a+b+c+d}$ | \overline{a+b+c+d} |
| $\overbrace{a+\underbrace{b+c}{m}+d}^{n}$ | \overbrace{a+\underbrace{b+c}{m}+d}^{n} | |
| 空格 | $\quad$ | \quad |
2.4 特殊公式
字符下标：
|
$$
\max \limits_{a<x<b}{f(x)}
$$
方程式:
|
$$
c(x) =
\begin{cases}
\sqrt\frac{1}{M}，x=0\
\sqrt\frac{5}{M}， x\neq0
\end{cases}
$$
行列式：
|
$$
\begin{matrix}
1 & x & x^2\
1 & y & y^2\
1 & z & z^2\
\end{matrix}
$$
矩阵：
在起始、结束标记处用下列词替换 matrix
- pmatrix ：小括号边框
- bmatrix ：中括号边框
- Bmatrix ：大括号边框
- vmatrix ：单竖线边框
- Vmatrix ：双竖线边框
- 横省略号：\cdots
- 竖省略号：\vdots
- 斜省略号：\ddots
|
$$
X=\left|
\begin{matrix}
x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1n}\
x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2n}\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \
x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1n}\
\end{matrix}
\right|
$$
2.5 常用公式
$$
R_s = \frac{1} {N} \sum^N _{i=1} Z_i \tag{11}
$$
线性模型
|
$$
h(\theta) = \sum_{j=0} ^n \theta_j x_j
$$
均方误差
|
$$
J(\theta) = \frac{1}{2m}\sum_{i=0}^m(y^i - h_\theta(x^i))^2
$$
求积公式
|
$$
H_c=\sum_{l_1+\dots +l_p}\prod^p_{i=1} \binom{n_i}{l_i}
$$
批梯度下降公式
|
$$
\frac{\partial J(\theta)}{\partial\theta_j} = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i - h_\theta(x^i))x^i_j \tag{4} \
$$
等号对其
|
$$
\begin{aligned}
a + b + c &= d \
e + f &= g
\end{aligned}
$$
2.6 特殊字符
箭头
| $\leftarrow$ | \leftarrow | $\longleftarrow$ | \longleftarrow |
|---|---|---|---|
| $\rightarrow$ | \rightarrow | $\longrightarrow$ | \longrightarrow |
| $\leftrightarrow$ | \leftrightarrow | $\longleftrightarrow$ | \longleftrightarrow |
| $\Leftarrow$ | \Leftarrow | $\Longleftarrow$ | \Longleftarrow |
| $\Rightarrow$ | \Rightarrow | $\Longrightarrow$ | \Longrightarrow |
| $\Leftrightarrow$ | \Leftrightarrow | $\Longleftrightarrow$ | \Longleftrightarrow |
| $\uparrow$ | \uparrow | $\Uparrow$ | \Uparrow |
| $\downarrow$ | \downarrow | $\Downarrow$ | \Downarrow |
| $\overrightarrow {max}$ | \overrightarrow | $\overleftarrow {min}$ | \overleftarrow |
符号
| 符号 | markdown | markdown |
|---|---|---|
| 黑桃 | $\spades$ | \spades |
| 红桃 | $\hearts$ | \hearts |
| 梅花 | $\clubs$ | \clubs |
| 方片 | $\diamonds$ | \diamonds |
2.7 上下标
|
$$
\Large {\mathop{min}\limits_G}
$$